Question

10．設函數f（x）=|x²-4x+3|，x∈R．
（1）在區間[0，4]上畫出函數f（x）的圖象；
（2）寫出該函數在R上的單調區間．

Answer 1

分析 （1）化簡解析式，列表，描點，作圖即可；
（2）根據圖象求解在R上的單調區間．

解答 解：（1）函數f（x）=|x²-4x+3|=|（x-2）²-1|；
（列表，描點，作圖）

x	0	1	2	3	4
y	3	0	1	0	3

（2）根據函數f（x）的圖象，不難發現，
函數f（x）在x∈（-∞，1]上單調遞減；
函數f（x）在x∈[1，2]上單調遞增；
函數f（x）在x∈[2，3]上單調遞減；
函數f（x）在x∈[3，+∞）上單調遞增．

點評 本題考查了函數圖象的列表，描點，作圖的能力和對圖象的理解，認識．屬于基礎題．