Question

不等式x²≥3x+10的解集是

（-∞，-2]∪[5，+∞）

．

Answer 1

分析：解將原不等式化為x²-3x-10=（x+2）（x-5）≥0，可得兩個因為不能異號，分類討論后，綜合討論結果，可得答案．

解答：解：不等式x²≥3x+10可化為
不等式x²-3x-10=（x+2）（x-5）≥0
即

x+2≥0 x-5≥0

…①或

x+2≤0 x-5≤0

…②
解得x≤-2，或x≥5
故不等式x²≥3x+10的解集是（-∞，-2]∪[5，+∞）
故答案為：（-∞，-2]∪[5，+∞）

點評：本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，注意題目要求寫出的是不等式的解集，故一定要將結果表示成為集合或區間的形式．