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（2013•湛江二模）不等式|x2-3x+1|＜1的解集為
（0，1）∪（2，3）
（0，1）∪（2，3）
．
分析：直接利用絕對值不等式的解法，求解即可．
解答：解：不等式|x2-3x+1|＜1的解集等價于-1＜x2-3x+1＜1的解集，
即
-1＜x2-3x+1  …①
x2-3x+1＜1…②
，
解①得：x＜1或x＞2；
解②得：0＜x＜3，
所以原不等式的解集為：（0，1）∪（2，3）．
故答案為：（0，1）∪（2，3）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查轉化思想與計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）如圖，已知平面上直線l1∥l2，A、B分別是l1、l2上的動點，C是l1，l2之間一定點，C到l1的距離CM=1，C到l2的距離CN=
3
，△ABC內角A、B、C所對 邊分別為a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
（1）判斷三角形△ABC的形狀；
（2）記∠ACM=θ，f（θ）=
1
AC
+
1
BC
，求f（θ）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）（坐標系與參數方程選做題）
在直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]，θ為參數），若以O為極點，x軸正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程是
ρ=4cosθ
ρ=4cosθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）已知f(x)=
2x，x≤0
log3x，x＞0
，則f(f(
1
3
))=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）運行如圖的程序框圖，輸出的結果是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）已知函數f(x)=2
3
sinxcosx+cos2x
（1）求f(
π
6
)的值；
（2）設x∈[0，
π
4
]，求函數f（x）的值域．

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同步練習冊答案
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