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證明:cos(2α+
π
3
)=2cos2(α+
π
6
)-1.
考點(diǎn):二倍角的余弦
專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
分析:由二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)可得右邊等于左邊,從而得證.
解答: 證明:右邊=2cos2(α+
π
6
)-1
=2×
1+cos[2×(α+
π
6
)]
2
-1
=1+cos(2α+
π
3
)-1
=cos(2α+
π
3

=左邊
故得證.
點(diǎn)評(píng):本題主要考察了二倍角的余弦公式的應(yīng)用,屬于基本知識(shí)的考查.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若α∈(0,π),化簡(jiǎn):
1-sin
α
2
1+sin
α
2
+
1+sin
α
2
1-sin
α
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題:若a>3,則a>5的否定是:若a>3,則a≤5.對(duì)嗎?若對(duì),則這兩個(gè)命題真假性是什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C過(guò)點(diǎn)P(1,1),且與圓M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)關(guān)于直線(xiàn)x+y+2=0對(duì)稱(chēng).若Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則
PQ
MQ
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)P(4,2)作圓(x+1)2+(y-1)2=1的一條切線(xiàn),切點(diǎn)為Q,則|PQ|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求下列函數(shù)的周期:
(1)y=sin
3
4
x,x∈R

(2)y=cos4x,x∈R
(3)y=
1
2
cosx,x∈R

(4)y=sin(
1
3
x+
π
4
),x∈R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+2x+alnx. 
(1)當(dāng)a=-4時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1)上是單調(diào)函數(shù) a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AA1、CC1的中點(diǎn),則
(1)異面直線(xiàn)D1C1與BD所成的角的大小是
 

(2)求證:BD∥平面B1D1E;
(3)求證:平面BDF∥平面B1D1E.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2,設(shè)函數(shù)g(x)=-qf[f(x)]+(2q-1)f(x)+1,是否存在實(shí)數(shù)q(q>0),使得g(x)在區(qū)間(-∞,-4)是減函數(shù),且在區(qū)間(-4,0)上是增函數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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