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過點P（4，2）作圓（x+1）2+（y-1）2=1的一條切線，切點為Q，則|PQ|=
 
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：求出圓的運算與半徑，求出P到圓心的距離，以及切線長、半徑滿足勾股定理即可求出|PQ|．
解答： 解：圓（x+1）2+（y-1）2=1圓心坐標（-1，1），半徑為：1．
圓心到P的距離為：
(4+1)2+(2-1)2
=
26
．
P到圓心的距離，以及切線長、半徑滿足勾股定理，
所以|PQ|=
26-1
=5．
故答案為：5．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，切線長的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若b-
1
2
c=acosC．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積為2
3
，且2abcosC-bc=a2+c2，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的反函數：y=-
3
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2sinx，各項均不相等的有限項數列{xn}的各項xi滿足|xi|．令F（n）=
n
i=1
xi•
n
i1
f（xi），n≥3且n∈N，例如：F（3）=（x1+x2+x3）（f（x1）+f（x2）+f（x3））．
（Ⅰ）若an=f（
n
2
π），{an}前n項和為Sn，求S19的值；
（Ⅱ）試判斷下列給出的三個命題的真假，并說明理由．
①存在數列{xn}使得F（n）=0；
②如果數列{xn}是等差數列，則F（n）＞0；
③如果數列{xn}是等比數列，則F（n）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若1+sinθ
sin2θ
+cosθ
cos2θ
=0成立，則角θ不可能是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：cos（2α+
π
3
）=2cos2（α+
π
6
）-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a|
π
6
+kπ＜α＜
π
2
+kπ，k∈Z}，集合B={β|-
π
4
+2kπ＜β＜
π
4
+2kπ，k∈Z}，求A∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體體ABCD-A1B1C1D1，棱長為a，在正方體內隨機取一點M．
（1）求M落在三棱柱ABC-A1B1C1內的概率；
（2）求M落在三棱錐B-A1B1C1內的概率；
（3）求M與面ABCD的距離大于
a
3
的概率；
（4）求M與面ABCD及面A1B1C1D1的距離都大于
a
3
的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（θ）=
2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2sin2(
π
2
+θ)-sin(
3π
2
-θ)
，求f（
π
3
）的值．

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同步練習冊答案
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