Question

若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依題意可知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，且a=1，利用排除法即可求得答案．
解答：解：∵雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)為A（1，0），
∴其焦點(diǎn)在x軸，且實(shí)半軸的長a=1，
∴可排除A，B，D．
又雙曲線以y=±2x為漸近線，即y=±x=±bx=±2x，
∴b²=4．
故答案C滿足題意．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，判斷焦點(diǎn)位置與實(shí)半軸的長是關(guān)鍵，屬于中檔題．