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若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個頂點(diǎn)，則雙曲線的方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：依題意可知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，且a=1，利用排除法即可求得答案．
解答：∵雙曲線的一個頂點(diǎn)為A（1，0），
∴其焦點(diǎn)在x軸，且實(shí)半軸的長a=1，
∴可排除A，B，D．
又雙曲線以y=±2x為漸近線，即y=±x=±bx=±2x，
∴b2=4．
故答案C滿足題意．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，判斷焦點(diǎn)位置與實(shí)半軸的長是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個頂點(diǎn)，則雙曲線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點(diǎn)為(0，
cn
)(n≥2)，且c1=6，一條漸近線方程為y=
2
x，其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，記Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求
lim
n→∞
S
2
n
Tn
；
（3）若不等式
1
c1
+
2
c2
+…+
n
cn
+
n
3•2n
＜
1
3
+loga(2x+1)(a＞0，a≠1)對一切自然數(shù)n（n∈N*）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個頂點(diǎn)，則雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個頂點(diǎn)，則雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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