Question

若復數（1+ai）²（i為虛數單位，a∈R）是純虛數，則復數1+ai的模是     ．

Answer 1

【答案】分析：純虛數是實部為0，虛部不為0，先求出代入模長計算公式即可．
解答：解：∵（1+ai）²=1-a²+2ai是純虛數，
∴1-a²=0且2a≠0，
∴a=±1，
∴1+ai=1±i，
∴1+ai的模=
故答案為．
點評：本題考查純虛數的定義及模長計算公式，是一道基礎題