Question

若復數（1+ai）²（i為虛數單位，a∈R）是純虛數，則復數1+ai的模是

 

．

Answer 1

分析：純虛數是實部為0，虛部不為0，先求出代入模長計算公式即可．

解答：解：∵（1+ai）²=1-a²+2ai是純虛數，
∴1-a²=0且2a≠0，
∴a=±1，
∴1+ai=1±i，
∴1+ai的模

1+a2

=

2

故答案為

2

．

點評：本題考查純虛數的定義及模長計算公式，是一道基礎題