Question

若復(fù)數(shù)（1+ai）²（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=

±1

．

Answer 1

分析：先化簡復(fù)數(shù)，再利用純虛數(shù)的定義，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，（1+ai）²=1+2ai+a²i²=1-a²+2ai，
要使復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則有1-a²=0且2a≠0，解得a=±1．
故答案為：±1

點評：本題考查復(fù)數(shù)的化簡，考查純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．