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y=x2ex的單調遞增區間是    
【答案】分析:用導數求函數的單調區間,先求函數的導數,再令其大于0,解出不等式的解集,即得其單調區間.
解答:解:由y=x2ex得其導數y'=2xex+x2ex
令y'≥0,即2xex+x2ex≥0
可得2x+x2≥0,
解得x≥0或者x≤-2
故y=x2ex的單調遞增區間是(-∞,-2),(0,+∞)
故答案為(-∞,-2),(0,+∞).
點評:本題考點是函數的單調性及單調區間,本題求單調區間用的是導數法,其步驟是先求出導數,令導數大于為,求單調增區間.
練習冊系列答案
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16、y=x2ex的單調遞增區間是
(-∞,-2),(0,+∞)

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