Question

16、y=x²e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是

（-∞，-2），（0，+∞）

．

Answer 1

分析：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令其大于0，解出不等式的解集，即得其單調(diào)區(qū)間．

解答：解：由y=x²e^x得其導(dǎo)數(shù)y'=2xe^x+x²e^x，
令y'≥0，即2xe^x+x²e^x≥0
可得2x+x²≥0，
解得x≥0或者x≤-2
故y=x²e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2），（0，+∞）
故答案為（-∞，-2），（0，+∞）．

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，本題求單調(diào)區(qū)間用的是導(dǎo)數(shù)法，其步驟是先求出導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于為，求單調(diào)增區(qū)間．