Question

已知下列結(jié)論：
①x₁、x₂都是正數(shù)?，
②x₁、x₂、x₃都是正數(shù)?，則由①②猜想：x₁、x₂、x₃、x₄都是正數(shù)?，（ ）的應(yīng)填的條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：由①②中，已知條件和結(jié)論的形式，歸納分析后，即可推斷出四個數(shù)均為正數(shù)時的性質(zhì)，即四個數(shù)的和，任意兩項積的和，任意三項積的和，四個數(shù)的積均為正數(shù)，由此即可得到結(jié)論．
解答：解：由①x₁、x₂都是正數(shù)?，
由②x₁、x₂、x₃都是正數(shù)?，
…
我們要以推斷當(dāng)x₁、x₂、x₃、x₄都是正數(shù)時，
這四個數(shù)的和，任意兩項積的和，任意三項積的和，四個數(shù)的積均為正數(shù)．
∴在x₁、x₂、x₃、x₄都是正數(shù)?中
（ ）中的條件應(yīng)為任意三項積的和大于0
即x₁x₂x₃+x₁x₂x₄+x₁x₃x₄+x₂x₃x₄＞0
故答案為：x₁x₂x₃+x₁x₂x₄+x₁x₃x₄+x₂x₃x₄＞0
點評：本題考查的知識點是歸納推理，其中根據(jù)已知中①②的已知條件和結(jié)論的形式，歸納結(jié)論的形式規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．