Question

如果f（x）=x²+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f （3+t）=f （3-t），那么（　　）

A．f（3）＜f（1）＜f（6）

B．f（1）＜f（3）＜f（6）

C．f（3）＜f（6）＜f（1）

D．f（6）＜f（3）＜f（1）

Answer 1

分析：由f（x）=x²+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f （3+t）=f （3-t），知f（x）=x²+bx+c的對(duì)稱軸方程是x=3，由此能夠得到f（3）＜f（1）＜f（6）．

解答：解：∵f（x）=x²+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f （3+t）=f （3-t），
∴f（x）=x²+bx+c的對(duì)稱軸方程是x=3，
∴f（3）＜f（1）＜f（6）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對(duì)稱軸方程的靈活運(yùn)用．