Question

如果f（x）=x²+bx+c對任意實數(shù)t都有f （3+t）=f （3-t），那么（　　）

A．f （3）＜f （1）＜f （6）

B．f （1）＜f （3）＜f （6）

C．f （3）＜f （6）＜f （1）

D．f （6）＜f （3）＜f （1）

Answer 1

分析：如果f（x）=x²+bx+c對任意實數(shù)t都有f （3+t）=f （3-t），故f（x）的對稱軸方程為x=3，由此能求出結果．

解答：解：∵如果f（x）=x²+bx+c對任意實數(shù)t都有f （3+t）=f （3-t），
∴f（x）的對稱軸方程為x=3，
∵f（x）的圖象是開口向上的拋物線，
∴f （3）＜f （1）＜f （6），
故選A．

點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應用，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．