Question

11．命題“對任意的x∈R，x²-2x+1≥0”的否定是（　　）

• A． 不存在x₀∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1≥0$
• B． 存在x₀∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1≤0$
• C． 存在x₀∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1＜0$
• D． 對任意的x∈R，x²-2x+1＜0

Answer 1

分析 特稱命題的否定是全稱命題，同時將命題的結論否定．

解答 解：根據全稱命題的否定是特稱命題可得命題“對任意的x∈R，x²-2x+1≥0”的否定是存在x₀∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1＜0$，
故選：C．

點評 本題考查特稱命題的否定，解題的關鍵是熟練掌握特稱命題的否定的書寫規則，依據規律得到答案，要注意理解含有量詞的命題的書寫規則，特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題．