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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積與體積比為（　　）

A．

$3\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$+1

D．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

分析由三視圖可知：該幾何體是由同底的上下兩個圓錐組成的，分別利用表面積與體積計算公式即可得出．

解答解：由三視圖可知：該幾何體是由同底的上下兩個圓錐組成的，
∴該幾何體的表面積與體積比=$\frac{2×\frac{1}{2}×2π×1×\sqrt{2}}{2×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×1}$=3$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評本題考查了圓錐的三視圖、表面積與體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某空間幾何體ABCDEF的三視圖及直觀圖如圖所示

（1）求異面直線BD與EF所成角的大小
（2）求二面角D-BF-E的大小
（3）求該幾何體ABCDEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=3，E為B₁C₁的中點，F在CC₁上，且C₁F=1，G在AA₁上，且AG=2．
（1）證明：DG∥平面A₁EF；
（2）設平面A₁EF與DD₁交于點H，求線段DH的長，并求出直線BH與截面A₁EFH所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}（t為參數）}\right.$，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程是$ρ=\frac{8cosθ}{1-cos2θ}$；
（Ⅰ）若m=0，在曲線C上確定一點M，使得它到直線l的距離最小，并求出最小值；
（Ⅱ）設P（m，2）且m＞1，直線l與曲線C相交于A，B兩點，$\frac{{|{|{PA}|-|{PB}|}|}}{{|{PA}|•|{PB}|}}$=$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若A，B，C是函數f（x）=e^x+x圖象上橫坐標成等差數列的三個點，給出以下判斷：①△ABC可能是直角三角形；②△ABC一定是鈍角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC一定不是等腰三角形．其中，正確的判斷是（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．拋物線C：y²=2px（p＞0），過點F（1，0）的直線l與C交于M，N兩點，且△MON（O為坐標原點）面積的最小值為2
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l上的點Q滿足$\frac{2}{{|FQ{|^2}}}=\frac{1}{{|FM{|^2}}}+\frac{1}{{|FN{|^2}}}$，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）對?x∈R都有f（x）=f（4-x），且其導函數f′（x）滿足當x≠2時，（x-2）f′（x）＞0，則當2＜a＜4時，有（　　）

A．

f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）

B．

f（2）＜f（2^a）＜f（log₂a）

C．

f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）

D．

f（2）＜f（log₂a）＜f（2^a）

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