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已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切,則a=______.
設切點P(x0,y0),
∵y=ax2
∴y′=2ax,
則有:x0-y0-1=0(切點在切線上)①;
y0=ax02(切點在曲線上)②
2ax0=1(切點橫坐標的導函數值為切線斜率)③;
由①②③解得:a=
1
4
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切,則a=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
相交于A,B兩點,線段AB中點M在直線l:y=
1
2
x
上.
(1)求橢圓的離心率;(2)若橢圓右焦點關于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•黃岡模擬)已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)相交于A、B兩點,M是線段AB上的一點,
AM
=-
BM
,且點M在直線l:y=
1
2
x
上,
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的焦點關于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線x-y+1=0和直線x-2y+1=0,它們的交點坐標是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線x+y=1經過第一象限內的點P(
1
a
1
b
),則a+b
的最小值為
4
4

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