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在△ABC中，D為AC邊的中點，E為AB上一點，BC、CF交于一點F，且
BF
=2
FD
，若，
BE
=λ
BA
，則實數λ的值為（　�。�
A．
3
4
B．
1
2
C．
2
3
D．
1
3

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由題意畫出圖形，
過D作CE的平行線交AB于H，
∵D為AC邊的中點，
∴H為AE邊的中點，?AH=EH，
且
BF
=2
FD
，?BF=2FD，
∴BE=2EH，
∴BE=EA?BE=
1
2
BA，
∴
BE
=
1
2
BA
，則實數λ的值為
1
2

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D為AB上一點，M為△ABC內一點，且滿足
AD
=
3
4
AB
，
AM
=
AD
+
3
5
BC
，則△AMD與△ABC的面積比為（　�。�
A、
9
25
B、
4
5
C、
9
16
D、
9
20

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大小；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）在△ABC中，D為BC邊上的點，
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λμ的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊的中點，AD=1，點P在線段AD上，則
PA
•(
PB
+
PC
)的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點，若∠A=120°，
AB
•
AC
=-1，則|
AD
|的最小值是
 
．

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