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已知AC、BD為圓O:x2+y2=4的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1,),則四邊形ABCD的面積的最大值為________.
5
設圓心O到AC、BD的距離分別為d1、d2,垂足分別為E、F,

則四邊形OEMF為矩形,則有=3.由平面幾何知識知|AC|=2,|BD|=2,∴S四邊形ABCD|AC|·|BD|=2·≤(4-)+(4-)=8-()=5,即四邊形ABCD面積的最大值為5.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓方程.
(1)若圓與直線相交于M,N兩點,且為坐標原點)求的值;
(2)在(1)的條件下,求以為直徑的圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓心在直線上的圓軸的正半軸相切,圓軸所得弦的長為,則圓的標準方程為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于原點對稱的圓的方程是             ____  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以點(2,-2)為圓心并且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相外切的圓的方程是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l1、l2分別與拋物線x2=4y相切于點A、B,且A、B兩點的橫坐標分別為a、b(a、b∈R).
(1)求直線l1、l2的方程;
(2)若l1、l2與x軸分別交于P、Q,且l1、l2交于點R,經過P、Q、R三點作圓C.
①當a=4,b=-2時,求圓C的方程;
②當a,b變化時,圓C是否過定點?若是,求出所有定點坐標;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以兩點A(-3,-1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

點P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點連線的中點的軌跡方程是(  )
A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4
C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,為直徑的圓交,則的長為(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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