已知f(x)是實數集R上的函數，且對任意x
R，f(x)＝f(x＋1)＋f(x－1)恒成立．
(Ⅰ)求證：f(x)是周期函數．
(Ⅱ)已知f(－4)＝2，求f(2012)．
科目：高中數學 來源：河南省湯陰一中2008屆高三迎第一次市統考模擬數學試題(理) 題型：013
已知f(x)是實數集R上的奇函數，且在區間(0，＋∞)上單調遞增，若f(
)＝0，三角形的內角A滿足f(cosA)＜0，則A的取值范圍是：
A．(
)
B．(
)
C．(
)
D．(
)∪(
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知f(x)是實數集R上的函數，且對任意x
R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(1)求證：f(x)是周期函數.
(2)已知f(3)=2，求f(2 004).
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知f(x)是實數集R上的函數，且對任意x
R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(1)求證：f(x)是周期函數.
(2)已知f(3)=2，求f(2 004).
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一暑假作業（一）必修1數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知f(x)是實數集上的偶函數，且在區間
上是增函數，則
的大小關系是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第一學期期中考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分已知f(x)是實數集R上的函數，且對任意x
R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(Ⅰ)求證：f(x)是周期函數.
(Ⅱ)已知f(-4)=2，求f(2012).
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