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設(shè)點O為坐標原點,向量P為x軸上一點,當最小時,點P的坐標為( )
A.(,0)
B.(,0)
C.(-1,0)
D.(1,0)
【答案】分析:設(shè)出點P的坐標,通過計算用m表示出的結(jié)果,并把結(jié)果利用二次函數(shù)的性質(zhì),配方求出其取最大值時的條件.
解答:解:由題意設(shè)點P( m,0),則=(m-2,-2)•(m-1,-4)=m2-3m+10=(m-2+
由二次函數(shù)可知:當m=時,取最小值,此時,點P的坐標為(,0)
故選A
點評:本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用,二次函數(shù)取最大值的條件事解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)點O為坐標原點,向量
OA
=(2,2)
OB
=(1,4)
P為x軸上一點,當
AP
BP
最小時,點P的坐標為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)點O為坐標原點,向量
OA
=(2,2)
OB
=(1,4)
P為x軸上一點,當
AP
BP
最小時,點P的坐標為(  )
A.(
3
2
,0)
B.(-
3
2
,0)
C.(-1,0)D.(1,0)

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年云南省昆明一中高三(上)第三次摸底數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)點O為坐標原點,向量P為x軸上一點,當最小時,點P的坐標為( )
A.(,0)
B.(,0)
C.(-1,0)
D.(1,0)

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年云南省昆明一中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)點O為坐標原點,向量P為x軸上一點,當最小時,點P的坐標為( )
A.(,0)
B.(,0)
C.(-1,0)
D.(1,0)

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河北省石家莊市精英中學高三(上)第一次調(diào)研數(shù)學試卷(文科 )(復讀生)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)點O為坐標原點,向量P為x軸上一點,當最小時,點P的坐標為( )
A.(,0)
B.(,0)
C.(-1,0)
D.(1,0)

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