Question

已知復數z滿足（2-i）z=1+2i，i為虛數單位，則復數z為

i

．

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

2-i

后直接利用復數的除法運算求解．

解答：解：由（2-i）z=1+2i，得z=

1+2i

2-i

=

(1+2i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

5i

5

=i．
故答案為i．

點評：本題考查了復數的代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．