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(2012•青島一模)已知復數z滿足(2-i)z=1+i,i為虛數單位,則復數z=
1
5
+
3
5
i
1
5
+
3
5
i
分析:把等式兩邊同時除以2-i,然后把左邊分子分母同時乘以2+i即可.
解答:解:由(2-i)z=1+i,得:z=
1+i
2-i
=
(1+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
1+3i
5
=
1
5
+
3
5
i

故答案為
1
5
+
3
5
i
點評:本題考查了復數代數形式的乘除運算,復數的除法,采用分子分母同時乘以分母的共軛復數,此題是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•青島一模)已知a>b,函數f(x)=(x-a)(x-b)的圖象如圖所示,則函數g(x)=loga(x+b)的圖象可能為
(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•青島一模)已知等差數列{an}的公差大于零,且a2,a4是方程x2-18x+65=0的兩個根;各項均為正數的等比數列{bn}的前n項和為Sn,且滿足b3=a3,S3=13.
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式;
(2)若數列{cn}滿足cn=
an ,n≤5
b ,n>5
,求數列{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•青島一模)已知實數集R,集合M={x|0<x<2},集合N={x|y=
1
x-1
}
,則M∩(?RN)(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•青島一模)已知銳角△ABC中內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a2+b2=c2+ab.
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)設函數f(x)=sin(ωx-
π6
)-cosωx(ω>0),且f(x)圖象上相鄰兩最高點間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•青島一模)已知點M在橢圓D:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點,若圓M與y軸相交于A,B兩點,且△ABM是邊長為
2
6
3
的正三角形.
(Ⅰ)求橢圓D的方程;
(Ⅱ)設P是橢圓D上的一點,過點P的直線l交x軸于點F(-1,0),交y軸于點Q,若
QP
=2
PF
,求直線l的斜率;
(Ⅲ)過點G(0,-2)作直線GK與橢圓N:
3x2
a2
+
4y2
b2
=1
左半部分交于H,K兩點,又過橢圓N的右焦點F1做平行于HK的直線交橢圓N于R,S兩點,試判斷滿足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直線GK是否存在?請說明理由.

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