Question

已知復數z滿足（2+i）（1-i）=i•z（i為虛數單位），則z=（　　）

• A、-1+3i
• B、-1-3i
• C、1+3i
• D、1-3i

Answer 1

分析：由條件可得   z=

(2+i)•(1-i)

i

=

3-i

i

=（3-i）（-i），化簡可得結果．

解答：解：∵復數z滿足（2+i）（1-i）=i•z，∴z=

(2+i)•(1-i)

i

=

3-i

i

=（3-i）（-i）=-1-3i，
故選 B．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．