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14．點P在以F為焦點的拋物線y²=4x上運動，點Q在直線x-y+5=0上運動，則||PF+|PQ|的最小值為（　　）

A．

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

分析由拋物線的性質可知：：|PF|+|PQ|的最小值為點F（1，0）到直線x-y+5=0的距離d，根據點到直線的距離公式即可求得：|PF|+|PQ|的最小值．

解答解：拋物線y²=4x的焦點坐標為F（1，0），
由題意可得：|PF|+|PQ|的最小值為點F（1，0）到直線x-y+5=0的距離d，
d=$\frac{丨1+5丨}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評本題考查拋物線的性質，考查點到直線的距離公式，屬于中檔題．

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4．數列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）等差數列{b_n}的各項為正，前n項和為T_n，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數列，求數列{$\frac{1}{T_n}$}的前n項和$\frac{1}{T_1}$+$\frac{1}{T_2}$+$\frac{1}{T_3}$+…+$\frac{1}{T_n}$．

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5．有下列四個命題：
①若A∩B=∅，則A，B之中至少有一個為空集；
②在回歸直線y=2x+1中，x增加1個單位時，y平均增加3個單位；
③若p且q為假命題，則p，q均為假命題；
④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中是真命題的有：④．（請將真命題的序號填在答題卷的橫線上）

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2．下列命題中，是真命題的是（　　）

	A．	?x₀∈R，使得e${\;}^{{x}_{0}}$≤0		B．	$sinx+\frac{2}{sinx}≥2\sqrt{2}（x≠kπ，k∈Z）$
	C．	?x∈R，2^x＞x²		D．	a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

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9．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

A．

y=1，y=$\frac{x}{x}$

B．

y=lgx²，y=2lgx

C．

y=x，y=$\root{5}{{x}^{5}}$

D．

y=|x|，y=（$\sqrt{x}$）²

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19．點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點，F₁，F₂是橢圓的兩個焦點，且△PF₁F₂的內切圓半徑為1，當P在第一象限時，P點的縱坐標為（　　）

A．

B．

$\frac{7}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

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6．函數f（x）=3^x+x的零點所在的一個區間是（　　）

A．

（-3，-2）

B．

（-2，-1）

C．

（-1，0）

D．

（0，1）

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3．函數f（x）=log_a（2x-3）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標是（2，1）．

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17．已知函數f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函數，函數$g（x）=|{{e^x}-a}|+\frac{a^2}{2}$，當x∈[0，ln3]時，函數g（x）的最大值M與最小值m的差為$\frac{3}{2}$，則a=（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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