Question

6．函數f（x）=3^x+x的零點所在的一個區間是（　　）

• A． （-3，-2）
• B． （-2，-1）
• C． （-1，0）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 函數f（x）=3^x+x可知函數f（x）在R上單調遞增，又f（-1）＜0，f（0）＞0，可得f（-1）f（0）＜0，又函數零點判定定理即可得出．

解答 解：由函數f（x）=3^x+x可知函數f（x）在R上單調遞增，
又f（-1）=$\frac{1}{3}$-1＜0，f（0）=3⁰+0=1＞0，
∴f（-1）f（0）＜0，
可知：函數f（x）的零點所在的區間是（-1，0）．
故選：C．

點評 本題考查了函數零點判定定理、函數的單調性，屬于基礎題．