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從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為T, 延長FT交雙曲線右支于點P, O為坐標原點，M為PF 的中點，則 與的大小關系為  
A．
B．
C．
D．不能確定
B

試題分析：將點P置于第一象限．設F1是雙曲線的右焦點，連接PF1．∵M、O分別為FP、FF1的中點，∴|MO|=|PF1|．又由雙曲線定義得， |PF|-|PF1|=2a， |FT|==b．故|MO|-|MT|=|PF1|-|MF|+|FT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|
=b-a．故選B．
點評：解決該試題的關鍵是將點P置于第一象限．設F1是雙曲線的右焦點，連接PF1．由M、O分別為FP、FF1的中點，知|MO|= |PF1|．由雙曲線定義，知|PF|-|PF1|=2a，|FT|=b．由此知|MO|-|MT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|=b-a．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點. ①若線段中點的
橫坐標為，求斜率的值；②若點，求證：為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，焦點在y軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則橢圓的方程是 (  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點為圓點，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設P（4，0），A,B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交隨圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對任意的實數m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則b的取值范圍是  （　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則（    ）
A．28B．30C．35D．25

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（12分）經過點作直線交雙曲線于、兩點，且 為 中點.
（1）求直線的方程 ；（2）求線段的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

 是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積為
A．7B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知經過橢圓的焦點且與其對稱軸成的直線與橢圓交于兩點，
則||＝(    )．
A．　B．C．D．

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同步練習冊答案
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