Question

一個圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖2所示．若一個平 行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為l：7的上、下兩部分，則截面的面積為．
A．
B．π
C．
D．4π

Answer 1

【答案】分析：幾何體中，體積比是相似比的立方，面積比是相似比的平方，直接求解即可．
解答：解：設小錐體的底面半徑為r，大錐體的底面半徑為3，利用一個錐體被平行于底面的截面所截得的小錐體與原錐體體積之比等于相似比的立方，=，
所以r=，
截面的面積為=．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查幾何體的體積比與相似比的關系，常用此法簡化解題過程，同學注意掌握應用．