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（2013•廣州二模）一個圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖2所示．若一個平 行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為l：7的上、下兩部分，則截面的面積為．
分析：幾何體中，體積比是相似比的立方，面積比是相似比的平方，直接求解即可．
解答：解：設小錐體的底面半徑為r，大錐體的底面半徑為3，利用一個錐體被平行于底面的截面所截得的小錐體與原錐體體積之比等于相似比的立方，
V上
V下+V上
=
1
8
=
r3
33
，
所以r=
3
2
，
截面的面積為π×(
3
2
)2=
9
4
π．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查幾何體的體積比與相似比的關系，常用此法簡化解題過程，同學注意掌握應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）如果函數f（x）=ln（-2x+a）的定義域為（-∞，1），則實數a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點，點E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長AE交 BC于點F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）直線y=k（x+1）與圓（x+1）2+y2=1相交于A，B兩點，則|AB|的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）在等差數列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數列{
1anan+1
}的前n項和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）設an是函數f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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