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已知點A（0，2），拋物線C1：y2=ax（a＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，若|FM|：|MN|=1：
5
，則a的值等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、4
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：作出M在準線上的射影，根據|KM|：|MN|確定|KN|：|KM|的值，進而列方程求得a．
解答： 解：依題意F點的坐標為（
a
4
，0），
設M在準線上的射影為K，
由拋物線的定義知|MF|=|MK|，
∴|KM|：|MN|=1：
5
，
則|KN|：|KM|=2：1，
kFN=
0-2
a
4
-0
=-
2
a
4
，
kFN=-
|KN|
|KM|
=-2
∴
2
a
4
=2，求得a=4，
故選D．
 
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．拋物線中涉及焦半徑的問題常利用拋物線的定義轉化為點到準線的距離來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是偶函數，且x≥0時，f（x）=sin2x，則f（-
13π
6
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=(-2，k)，
b
=(1，3)，若
a
⊥
b
，則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
•
b
=1，求
（1）向量
a
，
b
的夾角θ；
（2）|2
a
+
b
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4x-1
4x+1
+
21-x-1
21-x+1
，則使不等式f（x）＞0成立的x取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則需將f（x）的圖象向右最小平移
 
個長度單位．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E為AC上一點，
AE
=
1
2
EC
，若記
AB
=
a
，
AD
=
b
，求證：
CF
=-
a
-
1
2
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
AB
+
CD
+
DA
-
CB
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+|x+2a-1|+a的圖象關于y軸對稱，則實數a
 
．

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同步練習冊答案
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