Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則需將f（x）的圖象向右最小平移

 

個(gè)長(zhǎng)度單位．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先根據(jù)函數(shù)的圖象確定A、ω、φ的值，進(jìn)一步確定解析式，然后利用函數(shù)圖象的平移變換求得結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象：A=1
T=4(

7π

12

-

π

3

)=π
所以：ω=2
當(dāng)x=

π

3

時(shí)，f(

π

3

)=0
由于|φ|＜

π

2

）
解得：φ=

π

3

f（x）=sin（2x+

π

3

）
要得到g（x）=sin2x的圖象，則需將f（x）的圖象向右最小平移

π

6

個(gè)單位即可．
故答案為：

π

6

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)圖象解析式的求法，函數(shù)圖象的平移變換，屬于基礎(chǔ)題型．