【題目】已知函數f（x）=2cosxsin（x﹣ 
）+ 
．
（1）求函數f（x）的對稱軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ 
）|﹣m+1=0在x∈ 
上有三個實數解，求實數m的取值范圍．
【答案】
（1）
解：f（x）=2cosxsin（x﹣ 
）+ 
= 
sinxcosx﹣ 
=sin（2x﹣ ），
∴函數f（x）的對稱軸方程x= 
，k∈Z；．
（2）
解：方程sin2x+2|f（x+ 
）|﹣m+1=0可化為方程sin2x+2|sin2x|=m﹣1．
令g（x）= 
若方程有三個實數解，則m﹣1=1或0＜m﹣1＜ 
∴m=2或1＜m＜1+
【解析】（1）利用差角的正弦公式、二倍角公式、輔助角公式，化簡函數，即可求函數f（x）的對稱軸方程；（2）方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0可化為方程sin2x+2|sin2x|=m﹣1．令g（x）= 
，根據方程有三個實數解，則m﹣1=1或0＜m﹣1＜ ，即可求實數m的取值范圍．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，設命題p：橢圓C： 
+ 
=1的焦點在x軸上；命題q：直線l：x﹣y+m=0與圓O：x2+y2=9有公共點． 若命題p、命題q中有且只有一個為真命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】設兩個非零向量 
與 
不共線．
（1）若 
= + ， 
=2 +8 ， 
=3（ ﹣ ）．求證：A，B，D三點共線；
（2）試確定實數k，使k + 和 +k 共線．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調減區間；
（2）已知△ABC的內角分別是A，B，C，A為銳角，且f 
，求cosA的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圓，求實數m的范圍；
（2）在方程表示圓時，該圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且|MN|= 
，求m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l經過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l關于原點O對稱的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】ABCD為空間四邊形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分別是對角線AC與BD的中點，則MN與（ ）
A.AC，BD之一垂直
B.AC，BD都垂直
C.AC，BD都不垂直
D.AC，BD不一定垂直
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