Question

18．設集合A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={x|2＜2^x≤16}，C={x|x＞a}
（1）求A∩B； 
（2）若集合M=A∩B，求M的子集個數并寫出集合M的所有子集；   
（3）若B∩C=∅，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由已知條件利用交集定義能求出A∩B．
（2）由此能寫出集合M的所有子集．
（3）根據B∩C=∅，即可求出a的范圍．

解答 解：（1）∵A={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，B={x|1＜x≤4}，
∴A∩B={2，3，4}
（2）集合M的子集有8個，
子集有：φ，{2}，{3}，{4}，{2，3}，{2，4}{3，4}，{2，3，4}
（3）要使得B∩C=φ，則a≥4

點評 本題考查交集的求法，考查集合的子集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集、并集、子集定義的合理運用．