Question

已知點P是圓（x-2）²+（y-2）²=8上及其內部的點，若此時點P落在平面區域的概率為，則k=（ ）
A．-1
B．
C．0
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查幾何概型．先計算圓的面積為：8π，再求出平面區域的面積為，利用點P落在平面區域的概率為，即可得結論．
解答：解：由題意，概率為幾何概型．
∵圓（x-2）²+（y-2）²=8
∴圓的面積為：8π
∵平面區域圍成的三角形的三個頂點的坐標為（0，0），（4，0），（0，-4k），且k＜0
∴平面區域的面積為
∵點P落在平面區域的概率為，
∴
∵k＜0
∴k=-1
故選A．
點評：本題考查幾何概型．解題的關鍵是利用面積為測度，分別計算面積，進而利用公式．