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8．國慶節放假，2個三口之家結伴乘火車外出，每人均實名購票，上車后隨意坐所購票的6個座位，則恰好有2人是對號入座（座位號與自己車票相符）的坐法有135種？（用具體數字作答）

分析根據題意，分2步進行分析：首先在在6個人中任取2人，使其對號入座，利用組合數公式計算可得其情況數目，其次分析不是對號入座的4人，假設這4人為A、B、C、D，利用列舉法分析可得情況數目，進而由分步計數原理計算可得答案．

解答解：根據題意，6人中恰好有2人是對號入座，需要在6個人中任取2人，使他的座位號與自己車票相符，有C₆²=15種坐法，
另外的4人不是對號入座，假設這4人為A、B、C、D，
其座位號與自己車票都不相符的坐法有：BADC，CADB，DABC，BDAC，CDAB，DCAB，BCDA，DCBA，CDBA；共9種坐法，
故6人中恰好有2人是對號入座的坐法有15×9=135種；
故答案為：135．

點評本題考查排列、組合的應用，涉及錯位排序的問題，如果需要分類討論，務必做到不重不漏．

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（1）若f′（x）≤$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$對任意的x＞0恒成立，求實數a的取值范圍；
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3．

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A．

B．

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C．

D．

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A．

{4，5，6，7}

B．

{4，5，6}

C．

{3，4，5，6}

D．

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20．

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（1）求BC的長；
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