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已知曲線y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期內的最高點的坐標為（
π
8
，4），最低點的坐標為（
5π
8
，-2），此曲線的函數表達式是 ______．
已知曲線y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期內的最高點的坐標為（
π
8
，4），
最低點的坐標為（
5π
8
，-2），所以A=3，k=1，
并且T=2（
5π
8
- 
π
8
）=π，所以ω=2
4=3sin（2×
π
8
+θ）+1，|θ|＜π，所以θ=
π
4

此曲線的函數表達式是：y=3sin（2x+
π
4
）+1
故答案為：y=3sin（2x+
π
4
）+1
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期內的最高點的坐標為（
π
8
，4），最低點的坐標為（
5π
8
，-2），此曲線的函數表達式是
 
．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年人教A版湖北省期末數學試卷（必修4）（解析版） 題型：填空題

已知曲線y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期內的最高點的坐標為（，4），最低點的坐標為（，-2），此曲線的函數表達式是     ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=Asin(ω+φ)(A＞0，ω＞0)上的一個最高點的坐標為()，由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點()，若φ∈(-)．

(Ⅰ)試求這條曲線的函數表達式；

(Ⅱ)寫出函數(Ⅰ)的單調區間；

(Ⅲ)畫出一個周期內的函數圖像．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=Asin(ω+φ)(A＞0，ω＞0)上的一個最高點的坐標為()，由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點(π，0)，若φ∈(-，)．

(Ⅰ)試求這條曲線的函數表達式；

(Ⅱ)寫出函數(Ⅰ)的單調區間．

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同步練習冊答案
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