【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且
．
（1）證明：sinAsinB=sinC；
（2）若
，求tanB．
【答案】
（1）
證明：在△ABC中，∵ 
，
∴由正弦定理得： 
，
∴ 
= 
=1，
∵sin（A+B）=sinC．
∴整理可得：sinAsinB=sinC
（2）
解： 
，由余弦定理可得cosA= 
．
sinA= 
， 
= 
+ 
= 
=1， = 
，
tanB=4
【解析】（Ⅰ）將已知等式通分后利用兩角和的正弦函數(shù)公式整理，利用正弦定理，即可證明．（2）由余弦定理求出A的余弦函數(shù)值，利用（Ⅰ）的條件，求解B的正切函數(shù)值即可；本題主要考查了正弦定理，余弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，三角形面積公式的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．
（1）求證：DC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
（3）設(shè)點E為AB的中點，在棱PB上是否存在點F，使得PA∥平面CEF？說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的序號是__________________.（寫出所有正確的序號）
①正切函數(shù)
在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②已知函數(shù)
的最小正周期為
,將
的圖象向右平移
個單位長度,所得圖象關(guān)于
軸對稱,則
的一個值可以是
；
③若
,則
三點共線；④函數(shù)
的最小值為
；
⑤函數(shù)
在
上是增函數(shù),則
的取值范圍是
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：
（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG．
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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2，a2為整數(shù)，且a3∈[3,5]．
(1)求{an}的通項公式；
(2)設(shè)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（22x+1）+mx的圖象經(jīng)過點
.
（Ⅰ）求m值并判斷的奇偶性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=log4（2x+x+a）f（x），若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在x∈[-2，2]上有且只有一個解，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，給出以下四個命題：①AC∥平面A′DF；②平面A′GF⊥平面BCED；③動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；④異面直線A′E與BD不可能垂直．其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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