【題目】已知圓
：
，直線
被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．（1）求直線的方程；（2）若直線
：
與圓相交于兩個不同的點，求b的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（I）根據(jù)圓心CP與半徑垂直，可求出直線l1的斜率，進而得到點斜式方程，再化成一般式即可.
（II）根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，圓心到直線的距離小于半徑得到關(guān)于b的不等式，從而解出b的取值范圍.
（1）由
，得
，
∴圓心
，半徑為3.…………………2分
由垂徑定理知直線
直線
，
直線的斜率
，故直線
的斜率
，……………5分
∴直線的方程為
，即.…………………7分
（2）解法1：由題意知方程組
有兩組解，由方程組消去
得
，該方程應(yīng)有兩個不同的解，…………………9分
∴
，化簡得
，………………10分
由
解得
∴的解為.…………………………13分
故b的取值范圍是.…………………………14分
解法2：同（1）有圓心，半徑為3.…………………9分
由題意知，圓心到直線
：
的距離小于圓的半徑，即
，即
，………………………11分
解得
，………………………13分
故b的取值范圍是.…………………14分
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}是無窮數(shù)列，滿足lgan+1=|lgan﹣lgan﹣1|（n=2，3，4，…）．
（1）若a1=2，a2=3，求a3 ， a4 ， a5的值；
（2）求證：“數(shù)列{an}中存在ak（k∈N*）使得lgak=0”是“數(shù)列{an}中有無數(shù)多項是1”的充要條件；
（3）求證：在數(shù)列{an}中ak（k∈N*），使得1≤ak＜2．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點A（﹣
，0）和B（，0），動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）點C的軌跡與經(jīng)過點（2，0）且斜率為1的直線交于D、E兩點，求線段DE的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2ωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移 
個單位長度后，若所得圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】第 
屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日 
21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：枚）．
| 第31屆里約 | 第30屆倫敦 | 第29屆北京 | 第28屆雅典 | 第27屆悉尼 |
中國 | 26 | 38 | 51 | 32 | 28 |
俄羅斯 | 19 | 24 | 24 | 27 | 32 |
（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；
（2）下表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數(shù)之和 
（從第 
屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時間 
（時間代號）變化的數(shù)據(jù)：
屆 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
時間代號(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
金牌數(shù)之和(y枚) | 28 | 60 | 111 | 149 | 175 |
作出散點圖如下：
①由圖中可以看出，金牌數(shù)之和 與時間代號 之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請求出 關(guān)于 的線性回歸方程；
②利用①中的回歸方程，預(yù)測2020年第32屆奧林匹克運動會中國代表團獲得的金牌數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：
，
，
．
附：對于一組數(shù)據(jù) 
，
，
，
，其回歸直線
的斜率的最小二乘估計為
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】第 
屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日 
21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：枚）．
| 第31屆里約 | 第30屆倫敦 | 第29屆北京 | 第28屆雅典 | 第27屆悉尼 |
中國 | 26 | 38 | 51 | 32 | 28 |
俄羅斯 | 19 | 24 | 24 | 27 | 32 |
（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；
（2）下表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數(shù)之和 
（從第 
屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時間 
（時間代號）變化的數(shù)據(jù)：
屆 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
時間代號(x) | 1 | 2 | 3 | 5 | |
金牌數(shù)之和(y枚) | 28 | 60 | 111 | 149 | 175 |
作出散點圖如下：
①由圖中可以看出，金牌數(shù)之和 與時間代號 之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請求出 關(guān)于 的線性回歸方程；
②利用①中的回歸方程，預(yù)測2020年第32屆奧林匹克運動會中國代表團獲得的金牌數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：
，
，
．
附：對于一組數(shù)據(jù) 
，
，
，
，其回歸直線
的斜率的最小二乘估計為
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求
在區(qū)間
上的最值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）當
時，有
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB=BC=CA=AP=2，G是△ABC重心，E是線段PC上一點，且CE=λCP．
（1）當EG∥平面PAB時，求λ的值；
（2）當直線CP與平面ABE所成角的正弦值為
時，求λ的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=4，AB=4 
，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=2． 
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求證：MN∥平面PDC；
（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
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