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7．若f（x）=-x²+3，則函數f（x）的增區間是（-∞，0）．

分析二次函數的單調性與開口方向和對稱軸有關，利用二次函數圖象及性質求解即可．

解答解：函數f（x）=-x²+3，開口向下，對稱軸為y軸．
由二次函數的圖象可知：f（x）的增區間是（-∞，0），
故答案為（-∞，0）．

點評本題考查了二次函數的圖象及性質的運用．二次函數的單調性與開口方向和對稱軸有關．屬于基礎題．

練習冊系列答案

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17．已知數列{log₂a_n}為等差數列，且a₁=$\frac{1}{4}$，a₅=64，求數列{a_n}的通項公式．

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18．$\sqrt{3}$sinx+cosx=（　　）

A．

sin（x+$\frac{π}{3}$）

B．

sin（x+$\frac{π}{6}$）

C．

2sin（x+$\frac{π}{3}$）

D．

2sin（x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖所示，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，M，N分別是AC，AD的中點，BC⊥CD．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求證：平面ACD⊥平面ABC．

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2．某高校“統計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數據如表：

	非統計專業	統計專業
男	13	10
女	7	20

為了檢驗主修統計專業是否與性別有關系，根據表中的數據，查對臨界值

P（x²≥x₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
x0	2.706	3.841	5.024	6.635

所以有95%的把握認為主修統計專業與性別有關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．為了解某社區居民的家庭年收入與年支出的關系，相關部門隨機調查了該社區5戶家庭，得到如表統計數據表：

收入x（萬元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（萬元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

（1）根據上表可得回歸直線方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline x$，據此估計，該社區一戶年收入為15萬元的家庭年支出為多少？
（2）若從這5個家庭中隨機抽選2個家庭進行訪談，求抽到家庭的年收入恰好一個不超過10萬元，另一個超過11萬元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當a=2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設a＞$\frac{1}{2}$，且當x∈[$\frac{1}{2}$，a]時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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16．某班學生在一次數學考試中各分數段以及人數的成績分布為：[0，80），2人；[80，90），6人；[90，100），4人；[100，110），8人；[110，120），12人；[120，130），5人；[130，140），6人；[140，150），2人．那么分數在[100，130）中的頻數以及頻率分別為（　　）

A．

25，0.56

B．

20，0.56

C．

25，0.50

D．

13，0.29

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$夾角為120°求：
（1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
（2）$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影；
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夾角．

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