【題目】我國的第一艘航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓練中，有5架“殲-15”艦載機準備著艦，已知乙機不能最先著艦，丙機必須在甲機之前著艦（不一定相鄰），那么不同的著艦方法種數為______.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）設
是曲線上一點，此時參數
，將射線
繞原點逆時針旋轉
交曲線于點
，記曲線的上頂點為點
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是圓
：
上的一動點，點
，點
在線段
上，且滿足
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）設曲線與
軸的正半軸，
軸的正半軸的交點分別為點
，
，斜率為
的動直線
交曲線于
、
兩點，其中點在第一象限，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）設
是曲線上一點，此時參數
，將射線
繞原點逆時針旋轉
交曲線于點
，記曲線的上頂點為點
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（Ⅰ）若
，證明：函數
在
上單調遞減；
（Ⅱ）是否存在實數
，使得函數
在
內存在兩個極值點？若存在，求實數
的取值范圍；若不存在，請說明理由. （參考數據： 
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由中央電視臺綜合頻道
和唯眾傳媒聯合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課．每期節目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現實的討論和心靈的滋養，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節目的喜愛程度，電視臺隨機調查了
、
兩個地區的100名觀眾，得到如下的
列聯表，已知在被調查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是地區當中“非常滿意”的觀眾的概率為0.4．
非常滿意 | 滿意 | 合計 | |
| 35 | 10 |
|
|
|
|
|
合計 |
|
|
|
（1）現從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調查，則應抽取“非常滿意”的、地區的人數各是多少．
（2）完成上述表格，并根據表格判斷是否有
的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附：參考公式：
.
（3）若以抽樣調查的頻率為概率，從、兩個地區隨機抽取2人，設抽到的觀眾“非常滿意”的人數為
，求的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內部)以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的，G是
的中點.
(1)設P是
上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
(2)當AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.
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