【題目】在平面直角坐標系
中，點
是圓
：
上的動點，定點
，線段
的垂直平分線交
于
，記點的軌跡為
.
（Ⅰ）求軌跡的方程；
（Ⅱ）若動直線
：
與軌跡交于不同的兩點
、
，點
在軌跡上，且四邊形
為平行四邊形.證明：四邊形的面積為定值.
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業(yè)鄭州大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個圓經(jīng)過點
，且和直線
相切．
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）已知點
，設(shè)不垂直于
軸的直線
與軌跡交于不同的兩點
，若軸是
的角平分線，證明直線過定點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
的極大值為
，極小值為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）若直線
與函數(shù)
的圖象相切，求實數(shù)
的值；
（2）若存在
，
，使
，且
，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
（
），
（
）．
（1）若
，證明：
是等比數(shù)列；
（2）若存在
，使得
，
，
成等差數(shù)列．
① 求數(shù)列的通項公式；
② 證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，
為左、右焦點，直線
過
交橢圓于
，
兩點.
（1）若
垂直于
軸時，求
；
（2）當(dāng)
時，在軸上方時，求，的坐標；
（3）若直線
交
軸于
，直線
交軸于
，是否存在直線，使
，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了在夏季降溫和冬季取暖時減少能源消耗，業(yè)主決定對房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔熱材料，該材料有效使用年限為20年．已知房屋外表噴一層這種隔熱材料的費用為每毫米厚6萬元，且每年的能源消耗費用
（萬元）與隔熱層厚度
（毫米）滿足關(guān)系：
．設(shè)
為隔熱層建造費用與
年的能源消耗費用之和．
（1）請解釋
的實際意義，并求的表達式；
（2）當(dāng)隔熱層噴涂厚度為多少毫米時，業(yè)主所付的總費用最少？并求此時與不建隔熱層相比較，業(yè)主可節(jié)省多少錢？
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