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已知函數.
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區間上的最小值和最大值.
(1);(2)的最小值為的最大值為.

試題分析:本題主要考查降冪公式、誘導公式、兩角和的正弦公式、三角函數的周期、三角函數的最值等基礎知識,考查數形結合思想,考查學生的計算能力.第一問,利用降冪公式、誘導公式、兩角和的正弦公式化簡表達式,使之得到的形式,再利用求函數周期;第二問,將代入,先求出的范圍,再數形結合求出的范圍,從而得到的最大值和最小值.
試題解析:(1)∵
.              7分
(2)∵,∴
.
,即時,的最小值為
,即時,的最大值為.            -13分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的最小正周期為.
(1)當時,求函數的最小值;
(2)在,若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數R.
(1)求的最小值,并求出相應的值的集合;
(2)求的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,鈍角(角對邊為)的角滿足.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)若,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在已知函數f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為M(,-2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)當x∈[]時,求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的值及函數的最小正周期;
(2)求函數上的單調減區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點,正方形PQRS內接于△ABC,若BC=a,∠ABC=θ,設△ABC的面積為Sl,正方形PQRS的面積為S2.

(1)用a,θ表示S1和S2
(2)當a固定,θ變化時,求取得最小值時θ的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知>0,函數f(x)=sin(x+)在(,)上單調遞減,則的取值范圍是(   )
A.[,]
B.[,]
C.[0,]
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的定義域為,則函數的值域為________.

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