已知函數

,

.
(1)求

的值及函數

的最小正周期;
(2)求函數

在

上的單調減區間.
(1)

,函數

的最小正周期為

;(2)函數

在

上的單調減區間為

.
試題分析:(1)求

的值及函數

的最小正周期,首先對函數

進行化簡,將他化為一個角的一個三角函數,由已知

,可用誘導公式及二倍角公式將函數

化為

,即可求出

的值及函數

的最小正周期;(2)求函數

在

上的單調減區間,由(1)知

,可利用

的單調遞減區間得,

,

,解出

,即得

的單調遞減區間得,從而得函數

在

上的單調減區間.
試題解析:



.
(1)

.
顯然,函數

的最小正周期為

. 8分
(2)令

得

,

.
又因為

,所以

.
函數

在

上的單調減區間為

. 13分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

.
(1)求函數

的最小正周期;
(2)求函數

在區間

上的最小值和最大值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設平面向量

=

,

,

,

,
⑴若

,求

的值;(2)若

,求函數

的最大值,并求出相應的

值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

。
(1)求函數

的單調遞減區間;
(2)求函數

在區間

上的最大值及最小值;
(3)將函數

的圖象作怎樣的變換可得到

的圖象?
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若A,B是銳角三角形的兩個內角,則點P

在( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
與正弦曲線

關于直線

對稱的曲線是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數f(x)=(2cos
2x-1)sin2x+

cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(

,π),且f(α)=

,求α的值.
查看答案和解析>>
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