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已知函數(shù)R.
(1)求的最小值,并求出相應(yīng)的值的集合;
(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間.
最小值為,相應(yīng)的的取值的集合為.
(2)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

試題分析:(1)利用和差倍半的三角函數(shù)公式,化簡得到
,進(jìn)一步求的最小值,并求出相應(yīng)的值的集合.
(2)利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,解不等式
,求得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
本題較為簡單,關(guān)鍵是要正確應(yīng)用公式,將函數(shù)加以化簡.
試題解析:(1)
.(6分)
所以函數(shù)的最小值為,
此時(shí)滿足,
即相應(yīng)的的取值的集合為.(9分)
(2)由

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=2sin(x+)(>0, -<<)的部分圖象如圖所示,則的值分別是(   )
A.2,-B.2, C.4, -D.4,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知ω>0,0<φ<π,直線x=x=是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸,則φ=(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右,此函數(shù)的解析式為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

右圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(,)圖像的一部分.為了得到這個(gè)函數(shù)的圖像,只要將y=sin x(x∈R)的圖像上所有的點(diǎn)(  )

.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與正弦曲線關(guān)于直線對稱的曲線是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是
A.的圖像關(guān)于直線對稱B.的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱
C.的最小正周期為D.上為增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的最大值為,最小正周期為,則有序數(shù)對         .

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同步練習(xí)冊答案
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