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若曲線y=x3－2x＋a與直線y=4x＋1相切，則常數a的值為___________.
1＋4或1－4
本題考查導數的幾何意義.先求導數，令導數等于切線的斜率，從而求出切點坐標，代入原方程，從而求得常數a.
y′=3x2－2.
令3x2－2=4，解得x1=或x2=－.
所以切點坐標分別為(,4＋1),(－,－4＋1).
把x1=,y1=4＋1代入y=x3－2x＋a中，得a1=4＋1;
把x2=－,y2=－4＋1代入y=x3－2x＋a中，得a2=－4＋1.
練習冊系列答案
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二次函數f(x)=px2+qx+r中實數p、q、r滿足=0,其中m>0,求證:
(1)pf()<0;
(2)方程f(x)=0在(0，1)內恒有解.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.設f(x)=3x3－4x2＋10x－5,則f′(1)的值為
A．6B．8
C．11D．13

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.已知f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的范圍為
A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞6

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.路燈距地平面為8 m，一個身高為1.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上，從路燈在地平面上射影點C開始沿某直線離開路燈，那么人影長度的變化速率v為
A．m/sB．m/s
C．m/sD．m/s

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請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某市在一次降雨過程中,降雨量與時間的函數關系可近似地表示為,則在時刻的降雨強度為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

確定的值，使曲線與直線相切于點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

作直線運動的物體從時間到時的位移為，則是（      ）
A．從時間到時的平均速度B．時刻時的瞬時速度
C．時間時該物體的瞬時速度D．時間時該物體的瞬時速度

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