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請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？
當為時，帳篷的體積最大
設為 ,則由題設可得正六棱錐底面邊長為
（單位：）
于是底面正六邊形的面積為（單位：）
帳篷的體積為（單位：）
求導數，得令解得(不合題意，舍去),.
當時，,為增函數；當時，,為減函數。
所以當時,最大.答當為時，帳篷的體積最大.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電器公司生產型電腦．1993年這種電腦每臺平均生產成本為5000元，并以純利潤確定出廠價．從1994年開始，公司通過更新設備和加強管理，使生產成本逐年降低．到1997年，盡管型電腦出廠價僅是1993年出廠價的，但卻實現了純利潤的高效益．
（１）  求1997年每臺型電腦的生產成本；
（２）  以1993年的生產成本為基數，求1993年至1997年生產成本平均每年降低的百分數
（精確到，以下數據可供參考：,）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=2x－x3在橫坐標為－1的點處的切線為l，則點(3,2)到l的距離等于
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=x3－2x＋a與直線y=4x＋1相切，則常數a的值為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ，則f（2009）的值為(      )
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f(x)=x2+1,則在x=2,Δx=0.1時,Δy的值為
A．0.40B．0.41 C．0.43D．0.44

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某日中午時整，甲船自處以的速度向正東行駛，乙船自的正北處以的速度向正南行駛，則當日時分時兩船之間距離對時間的變化率是_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

球的直徑為，當其內接正四棱柱的體積最大時的高為               。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線的斜率是_________，切線的方程為_______________；

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同步練習冊答案
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