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已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房,同事也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.
(Ⅰ)分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式:
(Ⅱ)如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計算時取1.15=1.6)
【答案】分析:(1)由題意要知第1年末的住房面積,第2年末的住房面積
(Ⅱ)第5年末的住房面積=,依題意可知,1.6a-6b=1.3a,由此解得每年拆除的舊房面積為
解答:解:(1)第1年末的住房面積
第2年末的住房面積
(Ⅱ)第3年末的住房面積=
第4年末的住房面積
第5年末的住房面積a•(5-b=
依題意可知,1.6a-6b=1.3a,解得
所以每年拆除的舊房面積為
點評:本題考查數列性質的綜合運用,解題時要認真審題,注意挖掘題設中的隱含條件.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房,同事也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.
(Ⅰ)分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式:
(Ⅱ)如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計算時取1.15=1.6)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房,同時也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.
(1)如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計算時取1.15=1.6)
(2)按照(1)的拆除速度,至少需多少年才能使該地的住房面積比今年年初的住房面積翻一番.(取lg 3=0.477,lg 1.1=0.041)

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科目:高中數學 來源:2014屆湖北省襄陽市四校高一下學期期中聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除。當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房,同時也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房。

(1)分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式;

(2)如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計算時取1.15=1.6)

 

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科目:高中數學 來源:同步題 題型:解答題

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房,同時也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.
(1)分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式;
(2)如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計算時取1.15≈l.6)

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科目:高中數學 來源:2010年湖北省高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房,同事也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.
(Ⅰ)分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式:
(Ⅱ)如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計算時取1.15=1.6)

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