Question

某服裝廠從今年1月份開始制作某品牌運動裝，且前4個月的產量分別為1萬套，1.2萬套，1.3萬套，1.37萬套，由于產品質量好，款式新穎，前幾個月的產品銷售情況良好，為在推銷產品時接受訂單不至于過多或過少，需要估測以后幾個月的產量，行家分析，產量的增加是由于工人生產熟練和理順了生產流程，因此廠里暫不準備增加設備和工人，假設你是廠長，你將會采用什么方法估算以后幾個月的產量？

Answer 1

考點：函數模型的選擇與應用

專題：計算題,應用題,作圖題,函數的性質及應用

分析：由題意先作出散點圖，從而選擇函數模型，從而設出參數求出函數模型即可．

解答： 解：由題意作出散點圖，

分析可知，產量隨著月份增加而增加，
但增長速度越來越慢，
故可采用對數函數模型來估算以后幾個月的產量；
不妨設y=alnx+b；
則可得，

aln1+b=1 aln4+b=1.37

；
解得，a=0.267，b=1，
故用y=0.267lnx+1來估算以后幾個月的產量．

點評：本題考查了函數在實際問題中的應用，注意作圖選擇函數模型，屬于中檔題．