Question

16．求滿足下列條件的直線的一般式方程：
（Ⅰ）經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0  和3x+4y-2=0 的交點，且垂直于直線3x-2y+4=0
（Ⅱ）與兩條平行直線3x+2y-6=0及6x+4y-3=0等距離．

Answer 1

分析 （Ⅰ）聯(lián)立兩直線方程求得兩直線交點，由直線與直線3x-2y+4=0垂直求得斜率，代入直線方程的點斜式得答案；
（Ⅱ）設出直線方程，利用平行線之間的距離求解即可．

解答 解：（Ⅰ）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+10=0}\\{3x+4y-2=0}\end{array}\right.$得交點為（-2，2），由題所求直線的斜率為-$\frac{2}{3}$，
∴所求直線的方程為y-2=-$\frac{2}{3}$（x+2），即2x+3y-2=0；
（Ⅱ）由題可設所求的直線方程為6x+4y+m=0，
則由題有|m+12|=|m+3|，
∴m=-$\frac{15}{2}$，
∴所求直線的方程為12x+8y-15=0．

點評 本題考查了直線方程的求法，考查了直線平行、垂直與斜率的關系，是基礎題．